Selmer complexes

Ce livre construit de nouvelles fondations pour la théorie d'Iwasawa, basées sur une étude systématique d'invariants cohomologiques (vivant dans des catégories dérivées) pour les grosses représentations galoisiennes. On développe un nouveau formalisme de dualité dont on déduit des accouplements de Cassels-Tate généralisés et des hauteurs p-adiques généralisées. Une des applications est un résultat de parité pour les groupes de Selmer attachés aux formes modulaires de Hilbert.

This book builds new foundations of Iwasawa theory, based on a systematic study of cohomological invariants of big Galois representations in the framework of derived categories. A new duality formalism is developed, which leads to generalized Cassels-Tate pairings and generalized $p$-adic height pairings. One of the applications is a parity result for Selmer groups associated to Hilbert modular forms.