Le choix d'Ulysse, mortel ou immortel?

Ulysse n'est pas un héros comme les autres. On peut considérer que son voyage retour est un voyage initiatique, et comparer les douze épreuves qu'il subit aux douze travaux d'Héraclès. Mais la comparaison s'arrête là, et nous découvrons qu'Ulysse est d'abord un homme qui refuse l'immortalité qui lui est offerte. Homère aurai-il voulu dépeindre un homme nouveau, une sorte de surhomme ?